2. कार्य आणि ऊर्जा स्वाध्याय इयत्ता नववी विज्ञान। Kary Aani Urja 9vi

9 class science question answer Gatiche Niyam | इयत्ता नववी सामान्य विज्ञान कार्य आणि ऊर्जा स्वाध्याय प्रश्न उत्तरे

प्रश्न 1. सविस्तर उत्तरे लिहा.

अ. गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा यांमधील फरक स्पष्ट करा.

उत्तर :

गतिज ऊर्जा	स्थितिज ऊर्जा
1. गतिमान वस्तूमुळे वस्तूस प्राप्त झालेल्या उर्जेला, गतिज उर्जा म्हणतात.	1. वस्तूच्या विशिष्ट स्थितीमुळे किंवा आकारामुळे किंवा संरूपणामुळे किंवा संरुपणामुळे त्या वस्तूमध्ये जी उर्जा सामावलेली असते, तिला स्थितीज उर्जा म्हणतात.
2. गतिज उर्जा ही एकाच स्वरुपात असून, कार्य घडून येण्याकरता तिचे अन्य प्रकारच्या उर्जेत रुपांतर होणे आवश्यक नसते.	2. स्थितीज उर्जा ही गुरुत्वीय स्थितिज उर्जा, विद्युत स्थितिज उर्जा यांसारख्या विविध स्वरूपांत असते व तिचे गतिज उर्जेत रुपांतर झाल्याखेरीज कार्य होत नाही.

 

आ. पदार्थचेवस्तुमान m असून तो v या वेगाने जात असल्यास गतिज ऊर्जेचेसूत्र तयार करा.

उत्तर :

            समजा, m वस्तुमानाची एक वस्तू a या एकसमान त्वरणाने सरळ रेषेत गतिमान आहे. जर त्या वस्तूचा सुरुवातीचा वेग उ असेल , अंतिम वेग v असेल व हा वेगबदल होत असताना त्या वस्तूने s  अंतर कापले असेल, तर गतीविषयक समीकरणानुसार

v² = u² + 2as

v² – u² = 2as

s = v² - u² / 2a …………….. (1)

या वस्तूवर कार्यरत असणारे एकूण बल F असेल व त्या बलाने केलेले कार्य W असेल,तर

W = Fs  ................ (2)

आता, F = ma

W = mas = ma (v² – u²  / 2a )

W = ½ m ( v² – u² )

वस्तू सुरुवातीला विराम अवस्थेत असल्यास

W = ½ mv²

उर्जा म्हणजे कार्य करण्याची क्षमता, म्हणून

वस्तूची गतीज उर्जा = ½ mv²

इ. उंचीवरून जमिनीवर मुक्तपणेपडणाऱ्या वस्तूची अंतिम ऊर्जा ही त्या वस्तूच्या प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जेचेच रूपांतरण आहेहे सिद्ध करा.

उत्तर :

            समजा, जमिनीपासून h एवढ्या उंचीवर A  या स्थानी m या वस्तुमानाची एक वस्तू सुरुवातीस विराम अवस्थेत आहे. वस्तू या स्थानापासून सोडल्यावर गुरुत्व त्वरणाने ती ABC या मार्गाने मुक्तपणे खाली पडते असे माणू, येथे वस्तूवर क्रिया करणारे हवेचे प्लावक बल तसेच वस्तूच्या गतीला होणारा हवेचा विरोध विचारात घेतलेला नाही.

1) वस्तू A या स्थानी असताना 

सुरुवातीचा वेग u = 0

म्हणून वस्तूची गतिज उर्जा = ½ mu²  = 0

वस्तूची स्थितिज उर्जा = 0 + mgh = mgh

2) वस्तू B या स्थानी असताना,

V₁² = u² + 2gx = 2gx

म्हणजेच u = 0

येथे v₁ = वस्तूचा वेग व x = AB

म्हणून वस्तूची गतिज ऊर्जा =  ½ m v₁² = mgx

वस्तूची स्थितिज ऊर्जा = mg ( h – x) = mgh –mgx

म्हणून वस्तूची एकूण उर्जा = mgx + mgh – mgx = mgh

3) वस्तू C या स्थानी असताना वस्तूचा वेग v असल्यास

v² = u² + 2gh = 2gh

कारण A या स्थानी u = 0 आहे.

म्हणून वस्तूची गतीज ऊर्जा = ½ m v² = mgh = वस्तूची A या स्थानी असतानाची स्थितिज उर्जा.

C या स्थानी वस्तूची स्थितिज ऊर्जा = 0

म्हणून वस्तूची एकूण ऊर्जा = mgh + 0 = mgh

            यावरून असे दिसते की, वस्तू मुक्तपणे खाली पडत असताना तिची एकूण ऊर्जा कायम राहते. म्हणजेच उंचीवरून जमिनीवर मुक्तपणे पडणाऱ्या वस्तूची अंतिम ऊर्जा ही त्या वस्तूच्या प्रारंभिक स्थितिज उर्जेचे रुपांतरण आहे.

 

ई. बलाच्या दिशेच्या 300 कोनांत विस्थापन झाले असता केलेल्या कार्याचेसमीकरण काढा.

उत्तर :

            समजा, एका वस्तूवर F हे स्थिर बल प्रयुक्त केले असता त्या वस्तूचे s एवढे विस्थापन होते व बल आणि विस्थापन यांच्यामधील कोन 0आहे.

COS0 = OR / OQ

OR =  OQCOS0

= F = COS0

येथे विस्थापनाच्या दिशेत वस्तूवर क्रिया करणारे बल = FCOS0

म्हणून बलाने वस्तूवर केलेले कार्य = Fs COS0

COS0 = OS / OP

OS = OP COS0 =  sCOS0

येथे बलाच्या दिशेत वातुचे विस्थापन = sCOS0

बलाने वस्तूवर केलेले कार्य = Fs COS0

       = 30 ^०  असल्यास केलेले कार्य ( W) =

FCOS0 हा बलाचा विस्थापनेच्या दिशेतील घटक होय.

 

उ.एखाद्या वस्तूचा संवेग शून्य असताना वस्तूला गतिज ऊर्जा असतेका? स्पष्ट करा.

उत्तर :

वस्तूची गतिज ऊर्जा,

= K = ½ mv²   = m²v²  / 2m

= P²/2m

p =0  असल्यास

K = 0

म्हणजेच वस्तूचा संवेग शून्य असल्यास तिची गतिज ऊर्जाही शून्य असते.

ऊ. वर्तुळाकार गतीत फिरत असलेल्या वस्तूचेकार्य  शून्य का असते?

उत्तर :

            वस्तूवर क्रिया करीत असलेले बल आणि वस्तूचे विस्थापन यांच्या दिशा एकच असताना बलाने केलेले कार्य धन असते वस्तूवर क्रिया करीत असलेले बल आणि वस्तूचे विस्थापन यांच्या दिशा परस्परविरुद्ध असताना बलाने केलेले कार्य ऋण असते.

            वस्तू एकसमान चालीने वर्तुळाकार गतीने  फिरत असताना वस्तूवर क्रिया करीत असलेले बल आणि वस्तूचे विस्थापन एकमेकांना लांब असल्याने बलाने केलेले कार्य शून्य असते. येथे वस्तूवरील बल वर्तुळाच्या केंद्राच्या दिशेने असते, तर वस्तूचे विस्थापन स्पर्शिकेच्या दिशेने साते, तसेच वस्तूवर बल लावले असताना वस्तूचे विस्थापन होत नसल्यास बलाने केलेले कार्य शून्य असते.

स्वाध्याय कार्य आणि ऊर्जा | स्वाध्याय इयत्ता नववी विज्ञान

प्रश्न 2. खालील पर्यायातून एक वा अनेक अचूक पर्याय  निवडा.

अ. कार्य घडून येण्यासाठी ऊर्जा ...... व्हावी लागते.

1. स्थानांतरित

2. अभिसारित

3. रूपांतरित

4. नष्ट

उत्तर : कार्य घडून येण्यासाठी ऊर्जा रूपांतरित व्हावी लागते.

आ. ज्यूल हेएकक ..... चेआहे.

1. बल

2. कार्य

3. शक्ती

4. ऊर्जा

उत्तर : ज्यूल हेएकक कार्य आणि ऊर्जा चेआहे.

 

इ. एखादी जड वस्तू क्षितिजसमांतर दिशेने गुळगुळीत पृष्ठभागावरून ओढत असताना ........ बलाची परिमाणेसारखी असतात?

1. क्षितिज समांतर दिशेनेप्रयुक्त केलेलेबल   

2. गुरुत्वीय बल

3. उर्ध्वगामी दिशेनेअसलेले प्रतिक्रिया बल

4. घर्षण बल

उत्तर : एखादी जड वस्तू क्षितिजसमांतर दिशेने गुळगुळीत पृष्ठभागावरून ओढत असताना गुरुत्वीय बल आणि उर्ध्वगामी दिशेनेअसलेले प्रतिक्रिया बल बलाची परिमाणेसारखी असतात.

ई. शक्ती म्हणजे...... होय.

1. कार्य जलद होण्याचेप्रमाण

2. कार्यासाठी लागणाऱ्या ऊर्जेचेप्रमाण

3. कार्य मंद होण्याचे प्रमाण     

4. वेळेचेप्रमाण

उत्तर : शक्ती म्हणजे कार्य मंद होण्याचे प्रमाण होय.

 

उ. एखादी वस्तू उचलत असताना किंवा ओढत असताना ऋण कार्य ...... बलामुळेघडून येते.

1. प्रयुक्त केलेलेबल     

2. गुरुत्वीय बल          

3. घर्षण बल       

4. प्रतिक्रिया बल

उत्तर : एखादी वस्तू उचलत असताना किंवा ओढत असताना ऋण कार्य गुरुत्वीय बल आणि घर्षण बलामुळेघडून येते.

 Swadhyay Kary Aani Urja | Kary Aani Urja Swadhyay Prashn Uttare

प्रश्न 3. विधानाखालील योग्य पर्याय निवडून पुढील विधाने  स्पष्टीकरणासह लिहा .

 

अ. तुमच्या शरीराची स्थितिज ऊर्जा कमीत कमी असते, जेव्हा तुम्ही ........ असता.

1. खुर्चीवर बसलेले

2. जमिनीवर बसलेले

3. जमिनीवर झोपलेले

4. जमिनीवर उभे

उत्तर : तुमच्या शरीराची स्थितिज ऊर्जा कमीत कमी असते, जेव्हा तुम्ही जमिनीवर झोपलेले असता.

            पदार्थाच्या विशिष्ट स्थितीमुळे किंवा स्थानामुळे त्यात जी ऊर्जा सामावलेली असते तिला स्थितिज ऊर्जा असे म्हणतात. या ठिकाणी शरीराची स्थिती जमिनीवर झोपलेली असल्यामुळे जमिनीपासून शरीराची उंची कित कमी असेल म्हणून शरीराच्या या स्थितीत स्थितिज उर्जा देखील कमी असेल.

 

आ.   एखादी वस्तू जमिनीवर मुक्तपणेपडत असल्यास तिची एकूण ऊर्जा...

1. कमी होते

2. स्थिर असते     

3. वाढते

4. सुरुवातीस वाढतेव नंतर कमी होते.

उत्तर : एखादी वस्तू जमिनीवर मुक्तपणेपडत असल्यास तिची एकूण ऊर्जा स्थिर असते   

            कोणतीही वस्तू उंचीवर असताना तिच्यात स्थितिज ऊर्जा असते. वस्तू खाली पडत असताना तिच्यातील स्थितीजऊर्जेचे गतीज उर्जेत रुपांतर होत जाते. जमिनीवर पडत असताना पूर्ण स्थितिज उर्जेचे रुपांतर गतिज उर्जेत होते तिच्यावर क्रिया करणारे हवेचे घर्षण बल तसेच हवेमुळे असलेले प्लावक बल नगण्य मानल्यास त्या वस्तूची अंतिम गतीज ऊर्जा = सुरुवातीची स्थितीज ऊर्जा = एकूण ऊर्जा.

            याचाच अर्थ कोणत्याही स्थितीत एकूण ऊर्जा ही उंचावरील स्थितिज उर्जेइतकीच असते. म्हणजेच एखादी वस्तू जमिनीवर मुक्तपणे पडत असल्यास तिची एकूण ऊर्जा स्थिर असते .

 

इ. सपाट पृष्ठभागावरील रस्त्याने गतीमान असलेल्या मोटारगाडीचा वेग, तिच्या मूळ वेगाच्या 4 पट वाढवल्यास मोटार गाडीची स्थितिज ऊर्जा......

1. मूळ ऊर्जेच्या दुप्पट होईल

2. बदलणार नाही

3. मूळ ऊर्जेच्या चारपट होईल

4. मूळ ऊर्जेच्या 16 पट होईल

उत्तर : सपाट पृष्ठभागावरील रस्त्याने गतीमान असलेल्या मोटारगाडीचा वेग, तिच्या मूळ वेगाच्या 4 पट वाढवल्यास मोटार गाडीची स्थितिज ऊर्जा बदलणार नाही

            सपाट पृष्ठभागावरील रस्त्याने गतिमान असलेल्या कोणत्याही वाहनाच्या गतिज उर्जेत वाढ झाली किंवा ती कमी झाली तरीही त्या वाहनाची स्थितिज ऊर्जा ही कायम राहते. तिच्यावर कोणताच फरक पडत नाही.

 

ई. वस्तूवर घडून येणारे कार्य ........ वर अवलंबून नसते.

1. विस्थापन

2. लावलेलेबल

3. वस्तूचा आरंभीचा वेग

4. बल व विस्थापन यांच्या दिशेतील कोन

उत्तर : वस्तूवर घडून येणारे कार्य वस्तूचा आरंभीचा वेग वर अवलंबून नसते.

वस्तूचा आरंभीचा वेग कमी किंवा जास्त असला तरीही वस्तूवर घडून येणाऱ्या कार्यावर त्याचा कोणताही परिणाम होत नाही. म्हणून वस्तूवर घडून येणारे कार्य वस्तूच्या आरंभीच्या वेगावर अवलंबून नसते.

 

प्रश्न 4. खालील कृती अभ्यासा व विचारलेल्या प्रश्नांची  उत्तरे लिहा.

कृती

1. दोन वेगवेगळ्या लांबीची ॲल्युमिनियमची पन्हाळी घ्या.

2. दोन्ही पन्हाळ्याची वरील टोकेसमान उंचीवर ठेवा व खालील टोके जमिनीला स्पर्श करतील अशी व्यवस्था करा.

3.आतादोन समान आकारांचेआणि वजनांचे चेंडू एकाच वेळी दोन्ही पन्हाळ्यांच्या वरच्या  टोकापासून सोडा. तेघरंगळत जाऊन सारखीच  अंतरे पार करतील.

प्रश्न

1. चेंडूसोडण्याच्या स्थितीवेळी चेंडूमध्ये कोणती ऊर्जा असते

उत्तर : चेंडू सोडण्याच्या स्थितीवेळी चेंडूमध्ये स्थितीजऊर्जा असते.

2. चेंडूखाली घरंगळत येत असताना कोणत्या  ऊर्जेचे कोणत्या ऊर्जेत रूपांतरण होते?

उत्तर : चेंडूखाली घरंगळत येत असताना स्थितीज ऊर्जेचे गतिज  ऊर्जेत रूपांतरण होते.

3. चेंडूघरंगळत जाऊन सारखेच अंतर का पार करतात?

उत्तर : दोन्ही चेंडूंची सुरुवातीची स्थितिज ऊर्जा समान असल्याने ते घरंगळत जमिनीच्या पातळीला आल्यावर त्यांचे वेगही समान असतात. म्हणून ते सारखेच अंतर पार करतात.

4. चेंडूमध्ये असलेली अंतिम एकूण ऊर्जा ही कोणती असते?

उत्तर : चेंडूमध्ये असलेली अंतिम ऊर्जा म्हणजे चेंडू घरंगळत जाऊन थांबवल्यावरची एकूण ऊर्जा शून्य असते.

 

प्रश्न  5. वरील कृतीतून तुम्हाला ऊर्जेसंबंधी कोणता नियम सांगता येतो? स्पष्ट करा.

उत्तर :

घर्षण बल शून असेल तर कोणत्याही वेळी

एकूण उर्जा = स्थितिज उर्जा + गतिज ऊर्जा = स्थिरांक

प्रत्यक्षात घर्षण बलामुळे चेंडूतील ऊर्जा कमी कमी होत जाऊन शेवटी शून्य होईल.

 

प्रश्न 6. उदाहरणे सोडवा.

 

अ. एका विद्युत पंपाची शक्ती 2 kW आहे. तो पंप प्रति मिनिटाला किती पाणी 10 m उंचीपर्यंत उचलू शकेल? (उत्तर : 1224.5 kg)

उत्तर :

दिलेले: P = 2 k W = 2000 J/s, t= 60 s,

h = 10 m , g = 9.8 m/s², m=?

P = W/t = mgh/t

m = pt/gh = 2000 J/s × 60 s ÷ 9.8 m/s  × 10 m

    = 12000 / 9.8 kg = nearly 1224 kg

 

आ. जर 1200 W ची इस्त्री प्रति दिवसाला 30 मिनिटाकरिता वापरली जात असेल तर एप्रिल महिन्यामध्ये इस्त्रीने एकूण वापरलेली वीज काढा. (उत्तर : 18 Unit)

उत्तर :

दिलेले. : P = 1200 W, t = 30 days × (30 minutes / day )  ×  ( 60 s / minute ) = 54000 s,

W = ?

P = W / t

W = pt

W = 1200 W × 54000 s

= 648 × 10⁵ J

= 6.48 × 10⁷ J

= 6.48 × 10⁷ J ÷ 3.6 × 10⁶ Units

= 18 units

 

इ. 10 m उंचीवरून जमिनीवर पडलेल्या चेंडूची ऊर्जा जमिनीवर आदळताच 40 टक्क्यांनी कमी होते तर तो किती उंचीपर्यंत उसळी घेईल?  (उत्तर : 6m)

उत्तर :

दिलेले : h₁ = 10 m.

E₂ = E₁ – E₂ = E₁ – E₁ × 40/100

 E₂ =  E₁ ( 1 – 0.4 ) = 0.6 E₁, h₂ = ?

E₁ = mg h₁  , E₂= mg h₂ ,

E₂ = 0.6 E₁

h₂  = 0.6 E₁  = 0.6 × 10 m = 6 m

चेंडू 6मी पर्यंत उसळी घेईल.

कार्य आणि ऊर्जा इयत्ता नववी स्वाध्याय pdf | इयत्ता नववी विज्ञान स्वाध्याय

ई. एका मोटारीचा वेग 54 km/hr पासून 72 km/hr झाला. जर मोटारीचे वस्तुमान 1500 kg असेल तर वेग वाढविण्यासाठी किती कार्य  करावे लागेल ते सांगा. (उत्तर : 131250 J)

उत्तर :

दिलेले : m = 1500 kg , u = 54 km/h

 = 5400m/3600s = 15 m/s,

V =  72 km/h = 72000m/3600s

   =  20 m/s, W = ?

W = ½ mv² - ½ mu²

     = ½ m (v² - u²)

     = ½ × 1500 kg × [ (20 m/s)²  - (15 m/s)²]

     = 750 × (400 – 225)

J = 750 × 175 J

  = 131250 J

मोटारीला वेग वाढविण्यासाठी करावे लागलेले कार्य  = 131250 J

 

उ. रवीने एका पुस्तकाला 10 N इतके बल लावलेअसता त्या पुस्तकाचे बलाच्या दिशेने 30 सेंमी इतके विस्थापन झाले तर रवीने केलेले कार्य काढा. (उत्तर : 3 J

उत्तर :

दिलेले: F = 10 N, s = 30 cm = 0.3 m, W = ?

W = Fs = 10 N × 0.3 m = 3 J

रवीने केलेले कार्य  = 3 J

**********